有限数学示例

$(8 + \sqrt{- 144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

解题步骤 1

将 $- 144$ 重写为 $- 1 (144)$ 。

$(8 + \sqrt{- 1 (144)}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (144)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ 。

$(8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

解题步骤 4

将 $- 196$ 重写为 $- 1 (196)$ 。

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1 (196)} - \sqrt{- 225})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (196)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ 。

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

解题步骤 7

将 $- 225$ 重写为 $- 1 (225)$ 。

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 1 (225)})$

解题步骤 8

将 $\sqrt{- 1 (225)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ 。

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}))$

解题步骤 9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

解题步骤 10

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$(8 + i \cdot \sqrt{12^{2}}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

解题步骤 10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(8 + i \cdot 12) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

解题步骤 10.3

将 $12$ 移到 $i$ 的左侧。

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

解题步骤 11

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 $196$ 重写为 $14^{2}$ 。

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{14^{2}} - (i \cdot \sqrt{225}))$

解题步骤 11.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot 14 - (i \cdot \sqrt{225}))$

解题步骤 11.3

将 $14$ 移到 $i$ 的左侧。

$(8 + 12 i) \cdot (14 \cdot i - (i \cdot \sqrt{225}))$

解题步骤 11.4

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot \sqrt{15^{2}}))$

解题步骤 11.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot 15))$

解题步骤 11.6

将 $15$ 移到 $i$ 的左侧。

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (15 \cdot i))$

解题步骤 11.7

将 $15$ 乘以 $- 1$ 。

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - 15 i)$

解题步骤 12

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

从 $14 i$ 中减去 $15 i$ 。

$(8 + 12 i) \cdot (- i)$

解题步骤 12.2

运用分配律。

$8 (- i) + 12 i (- i)$

解题步骤 12.3

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$- 8 i + 12 i (- i)$

解题步骤 13

乘以 $12 i (- i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$- 8 i - 12 i i$

解题步骤 13.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8 i - 12 (i^{1} i)$

解题步骤 13.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8 i - 12 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 13.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8 i - 12 i^{1 + 1}$

解题步骤 13.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 8 i - 12 i^{2}$

解题步骤 14

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 8 i - 12 \cdot - 1$

解题步骤 14.2

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8 i + 12$

解题步骤 15

将 $- 8 i$ 和 $12$ 重新排序。

$12 - 8 i$

有限数学 示例

有限数学示例